Задачи в координатах. Площадь трапеции
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (3;7), (6;7), (10;1).
Решение:
Пусть ABCD - искомая трапеция.
Пусть ABCD - искомая трапеция.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть S = ½⋅(a+b)⋅h, где a,b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В нашем случае: AD, BC - основания трапеции, BH - высота трапеции.
Найдем основание AD, оно равно разности координат по х:
AD = 10 - 1 = 9
Аналогичным образом найдем основание BC:
BC = 6 - 3 = 3
Найдем высоту BH:
BH = 7 - 1 = 6
В конечном счете получаем:
S = ½⋅(AD + BC)⋅BH
S = ½⋅(9 + 3)⋅6
S = ½⋅12⋅6
S = 6⋅6
S = 36
Ответ: 36
В нашем случае: AD, BC - основания трапеции, BH - высота трапеции.
Найдем основание AD, оно равно разности координат по х:
AD = 10 - 1 = 9
Аналогичным образом найдем основание BC:
BC = 6 - 3 = 3
Найдем высоту BH:
BH = 7 - 1 = 6
В конечном счете получаем:
S = ½⋅(AD + BC)⋅BH
S = ½⋅(9 + 3)⋅6
S = ½⋅12⋅6
S = 6⋅6
S = 36
Ответ: 36