ЕГЭ профиль № 10 Статград
от 16.02.2022 г

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стёкол, вторая –– 40%. Среди стекол, произведенных на первой фабрике, 3% имеют дефекты. Вторая фабрика выпускает 1% дефектных стекол. Все стекла поступают в продажу в магазины запчастей. Найдите вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется с дефектом.

Решение:

Изобразим условие задачи с помощью следующей схемы:

Статград
Нам необходимо найти вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется с дефектом:

Статград
Рассмотрим 1 фабрику:

  1. Вероятность того, что автомобильное стекло выпустит 1 фабрика, равна 60% = 0,6;

  2. Вероятность того, что 1 фабрика выпустит автомобильное стекло с дефектом, равна 3% = 0,03;

  3. Вероятность того, что случайно выбранное автомобильное стекло окажется выпущено 1 фабрикой И оно окажется с дефектом, равна 0,6∙0,03 = 0,018 (в таком случае вероятности умножаются).


Рассмотрим 2 фабрику:

  1. Вероятность того, что автомобильное стекло выпустит 2 фабрика, равна 40% = 0,4;

  2. Вероятность того, что 2 фабрика выпустит автомобильное стекло с дефектом, равна 1% = 0,01;

  3. Вероятность того, что случайно выбранное автомобильное стекло окажется выпущено 2 фабрикой И оно окажется с дефектом, равна 0,4∙0,01 = 0,004 в таком случае вероятности умножаются.

Вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется с дефектом, равна 0,018 + 0,004 = 0,022, так как нам подходит бракованное стекло, выпущенное 1 фабрикой, ИЛИ бракованное стекло, выпущенное 2 фабрикой (в таком случае вероятности складываются).


Ответ: 0.022.