ЕГЭ профиль № 8
Рубашка, пиджак и носовой платок
Рубашка, пиджак и носовой платок
Алексей купил рубашку, пиджак и носовой платок. Если бы пиджак стоил втрое дороже, общая стоимость покупки выросла бы на 130%. Если бы платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4%. Сколько процентов от общей стоимости покупки составляет стоимость рубашки?
Решение:
Пусть рубашка стоит х рублей, пиджак - y рублей, носовой платок - z рублей. Тогда (x+y+z) = 100% = общая стоимость всей покупки.
Если бы пиджак стоил втрое дороже, то общая стоимость покупки выросла бы на 130%, то есть:
Найдем разницу:
(x+3y+z)-(x+y+z) = 2y = 130%
y = 65%
Получаем, что стоимость пиджака составляет 65% от стоимости всей покупки.
Если бы носовой платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4%, то есть:
Найдем разницу:
(x+y+z)-(x+y+z/2) = z/2 = 4%
z = 8%
Получаем, что стоимость носового платка составляет 8% от стоимости всей покупки.
Найдем, сколько процентов от общей стоимости покупки составляет стоимость рубашки:
x + y + z = 100%
x + 65% + 8% = 100%
x = 27%
Ответ: 27%
Решение:
Пусть рубашка стоит х рублей, пиджак - y рублей, носовой платок - z рублей. Тогда (x+y+z) = 100% = общая стоимость всей покупки.
Если бы пиджак стоил втрое дороже, то общая стоимость покупки выросла бы на 130%, то есть:
- рубашка - х рублей
- пиджак - 3y рублей
- носовой платок - z рублей
Найдем разницу:
(x+3y+z)-(x+y+z) = 2y = 130%
y = 65%
Получаем, что стоимость пиджака составляет 65% от стоимости всей покупки.
Если бы носовой платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4%, то есть:
- рубашка - х рублей
- пиджак - y рублей
- носовой платок - z/2 рублей
Найдем разницу:
(x+y+z)-(x+y+z/2) = z/2 = 4%
z = 8%
Получаем, что стоимость носового платка составляет 8% от стоимости всей покупки.
Найдем, сколько процентов от общей стоимости покупки составляет стоимость рубашки:
x + y + z = 100%
x + 65% + 8% = 100%
x = 27%
Ответ: 27%