ЕГЭ профиль № 9
Прямая
Прямая
На рисунке изображен график функции f(x)=kx+b. Найдите f(-18).
Решение:
Для того чтобы найти f(-18) нам необходимо знать уравнение прямой, то есть значение коэффициентов k и b.
Прямая проходит через точки (3;-1) и (-4;-3). Подставим их координаты в уравнение прямой:
-1 = 3k + b (1)
-3 = -4k + b (2)
Вычтем из (1) уравнения (2):
-1 - (-3) = 3k + b - (-4k + b)
Раскроем скобки:
-1 + 3 = 3k + b + 4k - b
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
2 = 7k
Найдем k:
k = 2/7
Найдем b из (1), подставив в него значение коэффициента k = 2/7:
-1 = 3 ∙ 2/7 + b
-1 = 6/7 + b
b = -1 - 6/7
b = -13/7
Получим следующее уравнение прямой:
f(x) = 2/7∙x-13/7
Найдем f(-18):
f(-18) = 2/7∙(-18) - 13/7
f(-18) = -36/7 - 13/7
f(-18) = -49/7
f(-18) = -7
Ответ: -7
Для того чтобы найти f(-18) нам необходимо знать уравнение прямой, то есть значение коэффициентов k и b.
Прямая проходит через точки (3;-1) и (-4;-3). Подставим их координаты в уравнение прямой:
-1 = 3k + b (1)
-3 = -4k + b (2)
Вычтем из (1) уравнения (2):
-1 - (-3) = 3k + b - (-4k + b)
Раскроем скобки:
-1 + 3 = 3k + b + 4k - b
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
2 = 7k
Найдем k:
k = 2/7
Найдем b из (1), подставив в него значение коэффициента k = 2/7:
-1 = 3 ∙ 2/7 + b
-1 = 6/7 + b
b = -1 - 6/7
b = -13/7
Получим следующее уравнение прямой:
f(x) = 2/7∙x-13/7
Найдем f(-18):
f(-18) = 2/7∙(-18) - 13/7
f(-18) = -36/7 - 13/7
f(-18) = -49/7
f(-18) = -7
Ответ: -7