На гипотенузе АВ и катетах ВС и АС прямоугольного треугольника АВС отмечены точки M, N и K соответственно, причём прямая NK параллельна прямой АВ и BM=BN=KN/2. Тогда P - середина отрезка KN.
а) Докажите, что четырехугольник BCPM - равнобедренная трапеция.
б) Найдите площадь треугольника АВС, если BM=1 и ∠BCM=15°.
Решение: