ЕГЭ профиль. Задача № 8 Правильная пирамида

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка О - центр основания, SO = 35, SD = 37. Найдите длину отрезка BD.










SO – высота пирамиды, значит SO⊥OD и ΔSOD – прямоугольный.

Запишем для ΔSOD теорему Пифагора:








В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит правильный четырехугольник, т.е. квадрат. Рассмотрим квадрат ABCD:







Ответ: 24

правильная пирамида
егэ профиль
задача № 8