ЕГЭ профиль № 5
Правильная пирамида

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка О - центр основания, SO = 35, SD = 37. Найдите длину отрезка BD.

SO – высота пирамиды, значит SO⊥OD и ΔSOD – прямоугольный.

Запишем для ΔSOD теорему Пифагора:

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит правильный четырехугольник, т.е. квадрат. Рассмотрим квадрат ABCD:

Ответ: 24