Запишитесь на занятие
Заполните данные, и я свяжусь с Вами, чтобы назначить время занятия
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой обработки данных
Новостной блок онлайн-школы "Прорыв"

ЕГЭ профиль № 13 ФИПИ Ященко Сборник

а) Решите уравнение


б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3;1].

Решение:

а) Заметим, что


Перепишем уравнение в следующем виде:



Поделим уравнение на


Итак, имеем:


В результате исходное равенство можно переписать в виде:


Сократим вторую дробь:



Заметим, что:


Тогда мы можем переписать уравнение:


Введем замену:


Получим следующее уравнение:


Посчитаем дискриминант:


Найдем корни уравнения:



Корень t2 нам не подходит, так как t > 0.

Сделаем обратную замену:


Решим уравнение



Вынесем общий множитель:


Так как произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, приравняем к нулю каждый из множителей и найдем корни уравнения:


б) Найдем все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3;1]:


Ответ: а) -4; 0; б) 0


Общее