Запишитесь на занятие
Заполните данные, и я свяжусь с Вами, чтобы назначить время занятия
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой обработки данных
Новостной блок онлайн-школы "Прорыв"

ЕГЭ профиль № 17 Экономическая задача 3

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
• каждый январь долг возрастает на 14% по сравнению с концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 3,249 млн рублей.
Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашён двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Решение:

Пусть S - размер кредита, взятого в банке
b = 3,249 млн рублей - размер ежегодной выплаты
k = 1,14

1 год:
Январь: kS - размер долга после начисления процентов по кредиту
Февраль - июнь: b - размер выплаты
Июль-декабрь: (kS-b) - размер долга после первой выплаты по кредиту

2 год:
Январь: (k²S-kb) - размер долга после начисления процентов по кредиту
Февраль-июнь: b - размер выплаты
Июль-декабрь: (k²S-kb-b) - размер долга после второй платы по кредиту

Так как после второй выплаты весь долг должен быть полностью погашён, то:
k²S-kb-b = 0
k²S-b(k+1) = 0
1,14²·S-3,249·(1,14+1) = 0
S=5,35 млн рублей

Ответ: 5,35 млн рублей

Общее