Как извлекать корни из больших чисел в уме ?
В профильном ЕГЭ по математике не выдаются справочные материалы, поэтому необходимо уметь извлекать корни из больших чисел.
Есть простой способ, позволяющий с легкостью это делать!
Найдем корень из числа 5184
1. Оценим, между квадратами каких чисел, кратных 10, находится число, стоящее под корнем:
Например, между 50 и 60, между 30 и 40, между 100 и 110.
Число 5185 находится между числами 4900 и 6400, так как
Есть простой способ, позволяющий с легкостью это делать!
Найдем корень из числа 5184
1. Оценим, между квадратами каких чисел, кратных 10, находится число, стоящее под корнем:
Например, между 50 и 60, между 30 и 40, между 100 и 110.
Число 5185 находится между числами 4900 и 6400, так как
Это можно записать следующим образом: 4900 < 5185 < 6400
(Если вы забыли, как оценивать корни, вы можете прочитать об этом здесь
2. Извлечем корни из правой и левой частей неравенства:
(Если вы забыли, как оценивать корни, вы можете прочитать об этом здесь
2. Извлечем корни из правой и левой частей неравенства:
или
Значит, наш корень может равняться 71,72, 73,…79. Но какое число выбрать?
3. Смотрим на последнюю цифру числа. И вспоминаем, какие цифры при возведении в квадрат на конце дают это число? В нашем случае, это цифра 4
3. Смотрим на последнюю цифру числа. И вспоминаем, какие цифры при возведении в квадрат на конце дают это число? В нашем случае, это цифра 4
Значит, наше число заканчивается либо на 2, либо на 8. То есть,
= 72 или 78
4. Оценим, к квадрату какого числа «ближе» подкоренное выражение.
5184 находится ближе к числу 4900, чем к 6400.
4. Оценим, к квадрату какого числа «ближе» подкоренное выражение.
5184 находится ближе к числу 4900, чем к 6400.
Значит, наше число ближе к 70, чем к 80. Значит,
5. Делаем проверку.
Ответ:
