Теорема Виета

Вы слышали об этой теореме много раз, но так и не научились с ней работать? Ищете корни квадратного уравнения «по-старинке»? Через дискриминант? Тратите на поиск корней много времени?

Есть решение!

Рассмотрим квадратное уравнение
теорема виета
Теорема Виета позволяет подобрать корни уравнения в уме. Согласно этой теореме, можно записать следующую систему:
виета теорема
где
виета
корни, а a, b и c– коэффициенты квадратного уравнения.

Подбор корней необходимо начинать с произведения и только потом переходить к сумме. С помощью этой теоремы можно подбирать даже дробные корни, но это сложнее.

Что делать, если не получается подобрать числа?

В таком случае необходимо найти корни через дискриминант. Это беспроигрышный вариант. Но теорема Виета позволяет сэкономить ваше время!

Рассмотрим пример:

Найти корни уравнения
теорема
Выпишем коэффициенты:
теорема егэ
Запишем систему:
егэ теорема виета
Произведение может быть отрицательным только если один из корней – отрицательный. - 21 можно получить только двумя способами:
егэ виета теорема
Значит
егэ подготовка
или
егэ подготовка теорема виета
Проверим
егэ подготовка виета
Значит, корнями уравнения являются числа -3 и 7.

Ответ: -3 и 7.