Задача с параметром.
График модуля № 1
Найдите все значения параметра
a,
при каждом из которых уравнение имеет более двух корней.
Решение:
Заметим, что при
уравнение не имеет решений, так как
и
Определим, для каких
графики функции
и
имеют более двух общих точек на области
При всех
уравнение имеет хотя бы один корень, не превосходящий нуль.
При
уравнение имеет два решения.
При
три решения, где m - значение a , которому соответствует точка касания графиков:
Найдем значение m , при котором происходит касание
и
Таким образом, при
- графики пересекаются в двух точках.
При
- 1 решение.
Значит,
- единственный промежуток, на котором уравнение имеет более двух решений (то есть три).
Ответ: