ЕГЭ профиль № 7
Радиоактивный распад

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

$\large m=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$

,где m₀ - начальная масса изотопа, t - время, прошедшее от начального момента, T - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 44 мг. Период его полураспада составляет 6 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 11 мг.

Решение:

m₀ = 44 мг - начальная масса изотопа

T = 6 мин - период полураспада

m = 11 мг - масса изотопа

Подставим известные числа в формулу закона радиоактивного распада:

$\large 11 = 44 \cdot 2^ {-\frac{t}{6}}$

Поделим обе части уравнения на 44:

$\large \frac{11}{44}= \frac{44}{44} \cdot 2^ {-\frac{t}{6}}$

$\large \frac{1}{4}= 2^ {-\frac{t}{6}}$

$\large 2^{-2}= 2^ {-\frac{t}{6}}$

Приравняем степени:

$\large -2 = -\frac{t}{6}$

Решим уравнение:

t = 12 мин

Ответ: 12 мин

ЕГЭ профиль № 7Радиоактивный распад

ЕГЭ профиль № 7
Радиоактивный распад