ЕГЭ профиль № 4
Косинус двойного угла

Найдите cos2β, если sin²β = 0,55.

Рассмотрим 2 способа решения.

1 способ

Запишем формулу косинуса двойного угла:

Так как в формуле есть cos²β, найдём его через основное тригонометрическое тождество:

Подставим все известные значения в первоначальную формулу и найдём cos2β:

Ответ: 0,1

2 способ

Запишем чуть менее известную формулу косинуса двойного угла, вывод которой приведён в конце*. Преимущество данной формулы в том, что без дополнительных вычислений можно сразу найти cos2β:

Ответ: 0,1

*Вывод формулы: