Теорема косинусов

Теорема, которая позволяет найти сторону треугольника, зная две другие стороны и угол между ними. Она, вроде как, похожа на теорему Пифагора, но все-таки выглядит немного по-другому.…

На самом деле, теорема Пифагора – частный случай теоремы косинусов.

Важно:

Теорему косинусов необходимо писать для стороны, которая лежит напротив известного угла.

В нашем примере сторона c лежит напротив угла, который нам известен, поэтому мы расписали теорему именно для неё.

 Интересно:

С помощью теоремы косинусов можно легко находить косинус угла треугольника:

Рассмотрим пример:

В треугольнике АВС угол В равен 120, АВ = 1, ВС = 2. Найти АС.

Решение:

Запишем теорему косинусов для стороны АС

Ответ: