В профильном ЕГЭ по математике не выдаются справочные материалы, поэтому необходимо уметь извлекать корни из больших чисел.

Есть простой способ, позволяющий с легкостью это делать!

Найдем корень из числа 5184

1. Оценим, между квадратами каких чисел, кратных 10, находится число, стоящее под корнем:

Например, между 50 и 60, между 30 и 40, между 100 и 110.

Число 5185 находится между числами 4900 и 6400, так как

Это можно записать следующим образом:

(Если вы забыли, как оценивать корни, вы можете прочитать об этом здесь (*прикрепить ссылку на предыдущую статью с корнями) )

2. Извлечем корни из правой и левой частей неравенства:

или

Значит, наш корень может равняться 71,72, 73,…79. Но какое число выбрать?

3. Смотрим на последнюю цифру числа. И вспоминаем, какие цифры при возведении в квадрат на конце дают это число? В нашем случае, это цифра 4 

   

   Значит, наше число заканчивается либо на 2, либо на 8. То есть, или 78.

4. Оценим, к квадрату какого числа «ближе» подкоренное выражение.

5184 находится ближе к числу 4900, чем к 6400.

Значит, наше число ближе к 70, чем к 80. Значит 

5. Делаем проверку.

Ответ: